אבי כץ הינו יזם בעל חזון מקורי ומהפכני אשר שינה את הרגלי הצריכה בשוק הישראלי עם רשתות הקמעונאות שהקים תוך חתירה מתמדת לחדשנות, יצירת שינוי והובלת מהפיכת מחירים. בין היתר הביא לישראל את רשתות "הכל בדולר", ייסד את "כפר השעשועים" (רשת חנויות צעצועים), "ששת" (רשת חנויות לכלי בית) ואת החברות הציבוריות "ורדינון טקסטיל בית" ו"נעמן פורצלן". את השינוי הגדול ביותר הוביל עם הקמת רשת בתי הקפה "קופיקס" אשר מכרה תפריט עשיר ורחב של מוצרים במחיר של 5 שקלים אשר הושקה בסוף שנת 2013 ובשנת 2015 הפכה לחברה ציבורית הנסחרת בבורסה הישראלית.
בהמשך הדרך הקים את רשת "סופר קופיקס".
בשנת 2009 הקים אבי כץ את חברת ההשקעות הקבוצתית "הגשמה" הנחשבת לגדולה מסוגה בעולם והיקף נכסיה עומד על כ 13 מיליארד שקלים והיא מונה כ 30,000 חברים.